Rezolvați x^-3x^2

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 2 }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Simplificați.

$$x^{-3}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$2x^{-3+1}-3x^{2-4}$$

Simplificați.

$$2x^{-2}-3x^{-2}$$

Evaluați

$$\frac{1}{x}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -3 și 2 pentru a obține -1.

$$x^{-1}$$