Rezolvați v^2=u^2-2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

Rezolvați pentru g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v=u\text{ or }v=-u\right)\text{ and }h=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Scădeți u^{2} din ambele părți.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

Se împart ambele părți la -2h.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Împărțirea la -2h anulează înmulțirea cu -2h.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Împărțiți \left(u+v\right)\left(-u+v\right) la -2h.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Rezolvați pentru h (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v=u\text{ or }v=-u\right)\text{ and }g=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Scădeți u^{2} din ambele părți.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

Se împart ambele părți la -2g.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Împărțirea la -2g anulează înmulțirea cu -2g.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Împărțiți \left(u+v\right)\left(-u+v\right) la -2g.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

Rezolvați pentru g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Scădeți u^{2} din ambele părți.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

Se împart ambele părți la -2h.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Împărțirea la -2h anulează înmulțirea cu -2h.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Împărțiți \left(v+u\right)\left(v-u\right) la -2h.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Rezolvați pentru h

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Scădeți u^{2} din ambele părți.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

Se împart ambele părți la -2g.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Împărțirea la -2g anulează înmulțirea cu -2g.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Împărțiți \left(v+u\right)\left(v-u\right) la -2g.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$