Rezolvați a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Descompunere în factori

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Pașii soluției

Luați în considerare a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} ca polinom peste variabila a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Găsiți un factor al formularului x^{k}a^{m}+n, unde x^{k}a^{m} bară verticală monomul cu cea mai înaltă putere x^{4}a^{2} și n bară verticală factorul constantă -96y^{4}. Unul astfel de factor este ax^{2}-24y^{2}. Factor polinom prin împărțirea acestuia de către acest factor.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Evaluați

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$