Rezolvați 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 99 la puterea 2 și obțineți 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Calculați 125 la puterea 2 și obțineți 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Scădeți 9801 din ambele părți.

$$x^{2}=15625-9801$$

Scădeți 9801 din 15625 pentru a obține 5824.

$$x^{2}=5824$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 99 la puterea 2 și obțineți 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Calculați 125 la puterea 2 și obțineți 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Scădeți 15625 din ambele părți.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Scădeți 15625 din 9801 pentru a obține -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -5824 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=8\sqrt{91}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$