Rezolvați 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 9 la puterea 2 și obțineți 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Calculați 45 la puterea 2 și obțineți 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2025+x^{2}=81$$

Scădeți 2025 din ambele părți.

$$x^{2}=81-2025$$

Scădeți 2025 din 81 pentru a obține -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 9 la puterea 2 și obțineți 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Calculați 45 la puterea 2 și obțineți 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2025+x^{2}=81$$

Scădeți 81 din ambele părți.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Scădeți 81 din 2025 pentru a obține 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 1944 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} atunci când ± este plus.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$