Rezolvați 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$8^{x}=128$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Se împart ambele părți la \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$