Rezolvați 72^2+96^2=x^2

$${ 72 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-120$$

$$x=120$$

Pași folosind diferența pătratelor

Calculați 72 la puterea 2 și obțineți 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Calculați 96 la puterea 2 și obțineți 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Adunați 5184 și 9216 pentru a obține 14400.

$$14400=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=14400$$

Scădeți 14400 din ambele părți.

$$x^{2}-14400=0$$

Să luăm x^{2}-14400. Rescrieți x^{2}-14400 ca x^{2}-120^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-120\right)\left(x+120\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-120=0 și x+120=0.

$$x=120 x=-120$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 72 la puterea 2 și obțineți 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Calculați 96 la puterea 2 și obțineți 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Adunați 5184 și 9216 pentru a obține 14400.

$$14400=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=14400$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=120 x=-120$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 72 la puterea 2 și obțineți 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Calculați 96 la puterea 2 și obțineți 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Adunați 5184 și 9216 pentru a obține 14400.

$$14400=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=14400$$

Scădeți 14400 din ambele părți.

$$x^{2}-14400=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -14400 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14400\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14400\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -14400.

$$x=\frac{0±\sqrt{57600}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 57600.

$$x=\frac{0±240}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±240}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 240 la 2.

$$x=120$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±240}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -240 la 2.

$$x=-120$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=120 x=-120$$