Rezolvați 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calculați 13 la puterea 2 și obțineți 169.

$$49+x^{2}=169$$

Scădeți 49 din ambele părți.

$$x^{2}=169-49$$

Scădeți 49 din 169 pentru a obține 120.

$$x^{2}=120$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calculați 13 la puterea 2 și obțineți 169.

$$49+x^{2}=169$$

Scădeți 169 din ambele părți.

$$49+x^{2}-169=0$$

Scădeți 169 din 49 pentru a obține -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -120 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=2\sqrt{30}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$