Rezolvați 5^x=3

$${ 5 }^{ x } =3$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{5}\left(3\right)\approx 0,682606194$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$5^{x}=3$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(5^{x})=\log(3)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(5)=\log(3)$$

Se împart ambele părți la \log(5).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(5)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(3\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$