Rezolvați 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$5^{2x-6}=1$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Se împart ambele părți la \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Adunați 6 la ambele părți ale ecuației.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{6}{2}$$