Rezolvați 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Pași folosind definiția logaritmului

Calculați 391 la puterea 12 și obțineți 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$