Rezolvați 3^x=2020

$${ 3 }^{ x } =2020$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{3}\left(2020\right)\approx 6,927696758$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{x}=2020$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{x})=\log(2020)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(3)=\log(2020)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$x=\frac{\log(2020)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(2020\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2020\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$