Rezolvați 3^x=1/9

$${ 3 }^{ x } = \frac{ 1 }{ 9 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-2$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{x}=\frac{1}{9}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$