Rezolvați 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Rezolvați pentru x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0,42587055$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$132^{x}=8$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Se împart ambele părți la \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$