Rezolvați 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

Rezolvați pentru x

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0,15036064$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$10095^{x}=4$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

Se împart ambele părți la \log(10095).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$