Rezolvați 10^x+2-12=22

$${ 10 }^{ x+2 } -12=22$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)\approx -0,468521083$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$10^{x+2}-12=22$$

Adunați 12 la ambele părți ale ecuației.

$$10^{x+2}=34$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(10^{x+2})=\log(34)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x+2\right)\log(10)=\log(34)$$

Scădeți 2 din ambele părți ale ecuației.

$$x=\log(34)-2$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$