Rezolvați left(x+9right)^2-30^2=x^2-9^2

$${ \left(x+9 \right) }^{ 2 } - { 30 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } - { 9 }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=41$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81-30^{2}=x^{2}-9^{2}$$

Calculați 30 la puterea 2 și obțineți 900.

$$x^{2}+18x+81-900=x^{2}-9^{2}$$

Scădeți 900 din 81 pentru a obține -819.

$$x^{2}+18x-819=x^{2}-9^{2}$$

Calculați 9 la puterea 2 și obțineți 81.

$$x^{2}+18x-819=x^{2}-81$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}+18x-819-x^{2}=-81$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$18x-819=-81$$

Adăugați 819 la ambele părți.

$$18x=-81+819$$

Adunați -81 și 819 pentru a obține 738.

$$18x=738$$

Se împart ambele părți la 18.

$$x=\frac{738}{18}$$

Împărțiți 738 la 18 pentru a obține 41.

$$x=41$$