Rezolvați left(9x^8y^3right)^1div2

$${ \left(9 { x }^{ 8 } { y }^{ 3 } \right) }^{ 1 \div 2 }$$

Evaluați

$$3\sqrt{y^{3}x^{8}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(9x^{8}y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{8}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu \frac{1}{2} pentru a obține 4.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu \frac{1}{2} pentru a obține \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Calculați 9 la puterea \frac{1}{2} și obțineți 3.

$$3x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$12y^{\frac{3}{2}}x^{3}$$