Rezolvați left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Evaluați

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Pentru a găsi opusul lui 9x^{2}+6x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Combinați 25x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Combinați -20x cu -6x pentru a obține -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Scădeți 1 din 4 pentru a obține 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Combinați 16x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Scădeți 60 din 3 pentru a obține -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Extindere

$$15x^{2}-26x-57$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Pentru a găsi opusul lui 9x^{2}+6x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Combinați 25x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Combinați -20x cu -6x pentru a obține -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Scădeți 1 din 4 pentru a obține 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Combinați 16x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Scădeți 60 din 3 pentru a obține -57.

$$15x^{2}-26x-57$$