Rezolvați left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Ridicați 4-x-y la pătrat.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Scădeți y^{2} din ambele părți.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Combinați y^{2} cu -y^{2} pentru a obține 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Adăugați 8y la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2xy-8x+16=8y$$

Scădeți 16 din ambele părți.

$$2xy-8x=8y-16$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Se împart ambele părți la 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Împărțirea la 2y-8 anulează înmulțirea cu 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Împărțiți -16+8y la 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Ridicați 4-x-y la pătrat.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Scădeți y^{2} din ambele părți.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Combinați y^{2} cu -y^{2} pentru a obține 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Adăugați 8x la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2xy-8y+16=8x$$

Scădeți 16 din ambele părți.

$$2xy-8y=8x-16$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Se împart ambele părți la 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Împărțirea la 2x-8 anulează înmulțirea cu 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Împărțiți -16+8x la 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$