Rezolvați left(2a^6b^-4right)^-5

$${ \left(2 { a }^{ 6 } { b }^{ -4 } \right) }^{ -5 }$$

Evaluați

$$\frac{b^{20}}{32a^{30}}$$

Pașii soluției

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(2a^{6}b^{-4}\right)^{-5}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$2^{-5}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Ridicați 2 la puterea -5.

$$\frac{1}{32}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\frac{1}{32}a^{6\left(-5\right)}b^{-4\left(-5\right)}$$

Înmulțiți 6 cu -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{-4\left(-5\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{20}$$

Extindere

$$\frac{b^{20}}{32a^{30}}$$

Pașii soluției

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(2a^{6}b^{-4}\right)^{-5}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$2^{-5}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Ridicați 2 la puterea -5.

$$\frac{1}{32}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\frac{1}{32}a^{6\left(-5\right)}b^{-4\left(-5\right)}$$

Înmulțiți 6 cu -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{-4\left(-5\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{20}$$