Rezolvați {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pași folosind diferența pătratelor

Extindeți \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$12+4=x^{2}$$

Adunați 12 și 4 pentru a obține 16.

$$16=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=16$$

Scădeți 16 din ambele părți.

$$x^{2}-16=0$$

Să luăm x^{2}-16. Rescrieți x^{2}-16 ca x^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-4=0 și x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Extindeți \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$12+4=x^{2}$$

Adunați 12 și 4 pentru a obține 16.

$$16=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=16$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=4 x=-4$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Extindeți \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$12+4=x^{2}$$

Adunați 12 și 4 pentru a obține 16.

$$16=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=16$$

Scădeți 16 din ambele părți.

$$x^{2}-16=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -16 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 8 la 2.

$$x=4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -8 la 2.

$$x=-4$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=4 x=-4$$