Rezolvați left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Pașii soluției

Înmulțiți 100 cu 10 pentru a obține 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calculați 1000 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 4 cu 1 pentru a obține 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calculați 0 la puterea 3 și obțineți 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 4 cu 0 pentru a obține 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Reduceți fracția \frac{40}{36} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 0 cu \frac{10}{9} pentru a obține 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Zero împărțit la orice număr diferit de zero dă zero.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calculați 0 la puterea 2 și obțineți 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 2 cu 200 pentru a obține 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calculați 10 la puterea 3 și obțineți 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Înmulțiți 400 cu 1000 pentru a obține 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Calculați 400000 la puterea 2 și obțineți 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Adunați 0 și 160000000000 pentru a obține 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 160000000000 și obțineți 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Înmulțiți \frac{1}{1000000000} cu 400000 pentru a obține \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$