Rezolvați left(1-xright)^2+1/4=x^2

$${ \left(1-x \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 4 } = { x }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{5}{8}=0,625$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(1-x\right)^{2}.

$$1-2x+x^{2}+\frac{1}{4}=x^{2}$$

Adunați 1 și \frac{1}{4} pentru a obține \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}=x^{2}$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}-x^{2}=0$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$\frac{5}{4}-2x=0$$

Scădeți \frac{5}{4} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-2x=-\frac{5}{4}$$

Se împart ambele părți la -2.

$$x=\frac{-\frac{5}{4}}{-2}$$

Exprimați \frac{-\frac{5}{4}}{-2} ca fracție unică.

$$x=\frac{-5}{4\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 4 cu -2 pentru a obține -8.

$$x=\frac{-5}{-8}$$

Fracția \frac{-5}{-8} poate fi simplificată la \frac{5}{8} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x=\frac{5}{8}$$