Rezolvați left(x^3-6xright)^3

$${ \left( { x }^{ 3 } -6x \right) }^{ 3 }$$

Evaluați

$$\left(x\left(x^{2}-6\right)\right)^{3}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pentru a extinde \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

Extindere

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pentru a extinde \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$