Rezolvați {left(x^2right)}^frac{4{2}}

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ 4 }{ 2 } }$$

Evaluați

$$x^{4}$$

Pași pentru ridicarea puterii la altă putere

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$x^{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x^{4}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$4x^{3}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{2}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\left(x^{2}\right)^{1}\times 2x^{2-1}$$

Simplificați.

$$4x^{1}\left(x^{2}\right)^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$4xx^{2}$$