Rezolvați {left({x}^frac{1{2}}-1right)}^2

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1 \right) }^{ 2 }$$

Evaluați

$$\left(\sqrt{x}-1\right)^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{1}{2} cu 2 pentru a obține 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Calculați x la puterea 1 și obțineți x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Extindere

$$x-2\sqrt{x}+1$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{1}{2} cu 2 pentru a obține 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Calculați x la puterea 1 și obțineți x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$