Rezolvați {left({left({left({left(left(left(left(7^2right)^2right)^2right)^2right)}^2right)}^2right)}^2right)}^2

$${ \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { 7 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluați

$$2213595400046048155450188615474945937162517050260073069916366390524704974007989996848003433837940380782794455262312607598867363425940560014856027866381946458951205837379116473663246733509680721264246243189632348313601$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\left(\left(\left(\left(\left(\left(7^{4}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\left(\left(\left(\left(\left(7^{8}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu 2 pentru a obține 16.

$$\left(\left(\left(\left(7^{16}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 16 cu 2 pentru a obține 32.

$$\left(\left(\left(7^{32}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 32 cu 2 pentru a obține 64.

$$\left(\left(7^{64}\right)^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 64 cu 2 pentru a obține 128.

$$\left(7^{128}\right)^{2}$$

Calculați 7 la puterea 128 și obțineți 1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801.

$$1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801^{2}$$

Calculați 1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801 la puterea 2 și obțineți 2213595400046048155450188615474945937162517050260073069916366390524704974007989996848003433837940380782794455262312607598867363425940560014856027866381946458951205837379116473663246733509680721264246243189632348313601.

$$2213595400046048155450188615474945937162517050260073069916366390524704974007989996848003433837940380782794455262312607598867363425940560014856027866381946458951205837379116473663246733509680721264246243189632348313601$$

Descompunere în factori

$$7^{256}$$