Rezolvați {left(sqrt{3}-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluați

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Extindere

$$5-2\sqrt{6}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$5-2\sqrt{6}$$