Rezolvați {left(xsqrt{frac{x/289}}{8}right)}^2

$${ \left( \frac{ x \sqrt{ \frac{ x }{ 289 } } }{ 8 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluați

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x\sqrt{\frac{x}{289}}}{8} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Extindeți \left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Calculați \sqrt{\frac{x}{289}} la puterea 2 și obțineți \frac{x}{289}.

$$\frac{x^{2}\times \frac{x}{289}}{8^{2}}$$

Exprimați x^{2}\times \frac{x}{289} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{8^{2}}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64}$$

Exprimați \frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64} ca fracție unică.

$$\frac{x^{2}x}{289\times 64}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{x^{3}}{289\times 64}$$

Înmulțiți 289 cu 64 pentru a obține 18496.

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Extindere

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x\sqrt{\frac{x}{289}}}{8} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Extindeți \left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Calculați \sqrt{\frac{x}{289}} la puterea 2 și obțineți \frac{x}{289}.

$$\frac{x^{2}\times \frac{x}{289}}{8^{2}}$$

Exprimați x^{2}\times \frac{x}{289} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{8^{2}}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64}$$

Exprimați \frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64} ca fracție unică.

$$\frac{x^{2}x}{289\times 64}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{x^{3}}{289\times 64}$$

Înmulțiți 289 cu 64 pentru a obține 18496.

$$\frac{x^{3}}{18496}$$