Rezolvați {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Evaluați

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Pașii soluției

Raționalizați numitor de \frac{5}{2\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica \frac{\sqrt{5}}{2} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{5}{4}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$