Rezolvați {left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Evaluați

$$\frac{7}{5}=1,4$$

Pașii soluției

Calculați \frac{1}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Înmulțiți \frac{1}{16} cu \frac{4}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Reduceți fracția \frac{4}{80} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Calculați \frac{2}{3} la puterea 3 și obțineți \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Împărțiți \frac{2}{5} la \frac{8}{27} înmulțind pe \frac{2}{5} cu reciproca lui \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Înmulțiți \frac{2}{5} cu \frac{27}{8} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

Reduceți fracția \frac{54}{40} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

Deoarece \frac{1}{20} și \frac{27}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1+27}{20}$$

Adunați 1 și 27 pentru a obține 28.

$$\frac{28}{20}$$

Reduceți fracția \frac{28}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{7}{5}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$