Rezolvați {left(1/3right)}^2+{left(1/3right)}^-2+{left(-1/3right)}^3+3^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } + { 3 }^{ -2 }$$

Evaluați

$$\frac{248}{27}\approx 9,185185185$$

Pașii soluției

Calculați \frac{1}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Calculați \frac{1}{3} la puterea -2 și obțineți 9.

$$\frac{1}{9}+9+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Adunați \frac{1}{9} și 9 pentru a obține \frac{82}{9}.

$$\frac{82}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Calculați -\frac{1}{3} la puterea 3 și obțineți -\frac{1}{27}.

$$\frac{82}{9}-\frac{1}{27}+3^{-2}$$

Scădeți \frac{1}{27} din \frac{82}{9} pentru a obține \frac{245}{27}.

$$\frac{245}{27}+3^{-2}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{245}{27}+\frac{1}{9}$$

Adunați \frac{245}{27} și \frac{1}{9} pentru a obține \frac{248}{27}.

$$\frac{248}{27}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {3}} = 9\frac{5}{27} = 9,185185185185185$$