Rezolvați varepsilon^2-2=9

$$\varepsilon ^ { 2 } - 2 = 9$$

Rezolvați pentru ε

$$\epsilon =\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$\epsilon =-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 2 la ambele părți.

$$\epsilon ^{2}=9+2$$

Adunați 9 și 2 pentru a obține 11.

$$\epsilon ^{2}=11$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 9 din ambele părți.

$$\epsilon ^{2}-2-9=0$$

Scădeți 9 din -2 pentru a obține -11.

$$\epsilon ^{2}-11=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -11 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -11.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 44.

$$\epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2} atunci când ± este plus.

$$\epsilon =\sqrt{11}$$

Acum rezolvați ecuația \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2} atunci când ± este minus.

$$\epsilon =-\sqrt{11}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$