Rezolvați tan(180-beta_{1})

$$\tan ( 180 - \beta _ { 1 } )$$

Calculați derivata în funcție de β_1

$$\frac{-\left(\sin(180)\sin(\beta _{1})\right)^{2}-\left(\sin(180)\cos(\beta _{1})\right)^{2}-\left(\cos(180)\sin(\beta _{1})\right)^{2}-\left(\cos(180)\cos(\beta _{1})\right)^{2}}{\left(\sin(180)\sin(\beta _{1})+\cos(180)\cos(\beta _{1})\right)^{2}}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(-\beta _{1}^{1}+180)\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\beta _{1}}(-\beta _{1}^{1}+180)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\left(\sec(-\beta _{1}^{1}+180)\right)^{2}\left(-1\right)\beta _{1}^{1-1}$$

Simplificați.

$$-\left(\sec(-\beta _{1}^{1}+180)\right)^{2}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-\left(\sec(-\beta _{1}+180)\right)^{2}$$

Evaluați

$$\tan(180-\beta _{1})$$