Rezolvați sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

$$x=4$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{x} la puterea 2 și obțineți x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica \frac{x}{2} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Scădeți \frac{x^{2}}{4} din ambele părți.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$-x^{2}+4x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -1, b cu 4 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±4}{-2} atunci când ± este plus. Adunați -4 cu 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Împărțiți 0 la -2.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±4}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți 4 din -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Împărțiți -8 la -2.

$$x=4$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=0 x=4$$

Înlocuiți x cu 0 în ecuația \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Simplificați. Valoarea x=0 corespunde ecuației.

$$0=0$$

Înlocuiți x cu 4 în ecuația \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Simplificați. Valoarea x=4 corespunde ecuației.

$$2=2$$

Enumerați toate soluțiile ecuației \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$