Direct la conținutul principal
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}
Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.
x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}
Calculați \sqrt{x} la puterea 2 și obțineți x.
x=\frac{x^{2}}{9^{2}}
Pentru a ridica \frac{x}{9} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.
x=\frac{x^{2}}{81}
Calculați 9 la puterea 2 și obțineți 81.
x-\frac{x^{2}}{81}=0
Scădeți \frac{x^{2}}{81} din ambele părți.
81x-x^{2}=0
Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 81.
-x^{2}+81x=0
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -1, b cu 81 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}
Aflați rădăcina pătrată pentru 81^{2}.
x=\frac{-81±81}{-2}
Înmulțiți 2 cu -1.
x=\frac{0}{-2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-81±81}{-2} atunci când ± este plus. Adunați -81 cu 81.
x=0
Împărțiți 0 la -2.
x=-\frac{162}{-2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-81±81}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți 81 din -81.
x=81
Împărțiți -162 la -2.
x=0 x=81
Ecuația este rezolvată acum.
\sqrt{0}=\frac{0}{9}
Înlocuiți x cu 0 în ecuația \sqrt{x}=\frac{x}{9}.
0=0
Simplificați. Valoarea x=0 corespunde ecuației.
\sqrt{81}=\frac{81}{9}
Înlocuiți x cu 81 în ecuația \sqrt{x}=\frac{x}{9}.
9=9
Simplificați. Valoarea x=81 corespunde ecuației.
x=0 x=81
Enumerați toate soluțiile ecuației \sqrt{x}=\frac{x}{9}.