Rezolvați sqrt{72}+sqrt{50}288-sqrt{200}

$$\sqrt{ 72 } + \sqrt{ 50 } 288- \sqrt{ 200 }$$

Evaluați

$$1436\sqrt{2}\approx 2030,810675568$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 72=6^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+288\sqrt{50}-\sqrt{200}$$

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$6\sqrt{2}+288\times 5\sqrt{2}-\sqrt{200}$$

Înmulțiți 288 cu 5 pentru a obține 1440.

$$6\sqrt{2}+1440\sqrt{2}-\sqrt{200}$$

Combinați 6\sqrt{2} cu 1440\sqrt{2} pentru a obține 1446\sqrt{2}.

$$1446\sqrt{2}-\sqrt{200}$$

Descompuneți în factori 200=10^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{10^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 10^{2}.

$$1446\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Combinați 1446\sqrt{2} cu -10\sqrt{2} pentru a obține 1436\sqrt{2}.

$$1436\sqrt{2}$$