Rezolvați sqrt{4864284277*57879975div2754928}

$$\sqrt{ 4864284277 \times 57879975 \div 2754928 }$$

Evaluați

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}\approx 319682,243841419$$

Pașii soluției

Înmulțiți 4864284277 cu 57879975 pentru a obține 281544652345653075.

$$\sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}.

$$\frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}$$

Descompuneți în factori 281544652345653075=5^{2}\times 11261786093826123. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 11261786093826123} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{11261786093826123}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{\sqrt{2754928}}$$

Descompuneți în factori 2754928=44^{2}\times 1423. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{44^{2}\times 1423} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{44^{2}}\sqrt{1423}. Aflați rădăcina pătrată pentru 44^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}$$

Raționalizați numitor de \frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{1423}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\left(\sqrt{1423}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{1423} este 1423.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\times 1423}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{11261786093826123} și \sqrt{1423}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{44\times 1423}$$

Înmulțiți 44 cu 1423 pentru a obține 62612.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}$$