Rezolvați sqrt{3x+12}=sqrt{x+8}

$$\sqrt{ 3x+12 } = \sqrt{ x+8 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-2$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{3x+12} la puterea 2 și obțineți 3x+12.

$$3x+12=\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{x+8} la puterea 2 și obțineți x+8.

$$3x+12=x+8$$

Scădeți x din ambele părți.

$$3x+12-x=8$$

Combinați 3x cu -x pentru a obține 2x.

$$2x+12=8$$

Scădeți 12 din ambele părți.

$$2x=8-12$$

Scădeți 12 din 8 pentru a obține -4.

$$2x=-4$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{-4}{2}$$

Împărțiți -4 la 2 pentru a obține -2.

$$x=-2$$

Înlocuiți x cu -2 în ecuația \sqrt{3x+12}=\sqrt{x+8}.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+12}=\sqrt{-2+8}$$

Simplificați. Valoarea x=-2 corespunde ecuației.

$$6^{\frac{1}{2}}=6^{\frac{1}{2}}$$

Ecuația \sqrt{3x+12}=\sqrt{x+8} are o soluție unică.

$$x=-2$$