Rezolvați sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Evaluați

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu 18 pentru a obține 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Descompuneți în factori 54=3^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 6} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Înmulțiți 3 cu 54 pentru a obține 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Descompuneți în factori 162=9^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{9^{2}\times 2} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Înmulțiți 3 cu 9 pentru a obține 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Înmulțiți 27 cu 2 pentru a obține 54.

$$54\sqrt{3}$$