Rezolvați sqrt{2x}-sqrt{3y}=-1

$$\sqrt{ 2x } - \sqrt{ 3y } =-1$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$

Pași pentru rezolvarea ecuațiilor cu radicali

Scădeți -\sqrt{3y} din ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{2x}-\sqrt{3y}-\left(-\sqrt{3y}\right)=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

Scăderea -\sqrt{3y} din el însuși are ca rezultat 0.

$$\sqrt{2x}=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

Scădeți -\sqrt{3y} din -1.

$$\sqrt{2x}=\sqrt{3y}-1$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$2x=\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}$$

Se împart ambele părți la 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.

$$x=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

Rezolvați pentru y

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$x\geq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuațiilor cu radicali

Scădeți \sqrt{2x} din ambele părți ale ecuației.

$$-\sqrt{3y}+\sqrt{2x}-\sqrt{2x}=-1-\sqrt{2x}$$

Scăderea \sqrt{2x} din el însuși are ca rezultat 0.

$$-\sqrt{3y}=-1-\sqrt{2x}$$

Scădeți \sqrt{2x} din -1.

$$-\sqrt{3y}=-\sqrt{2x}-1$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-\sqrt{3y}}{-1}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$\sqrt{3y}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

Împărțiți -1-\sqrt{2x} la -1.

$$\sqrt{3y}=\sqrt{2x}+1$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$3y=\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}$$

Se împart ambele părți la 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

Împărțirea la 3 anulează înmulțirea cu 3.

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y=\frac{1}{3}\text{ or }arg(-\sqrt{3y}+1)\geq \pi$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$arg(\sqrt{2x}+1)<\pi$$