Rezolvați sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Evaluați

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 28=2^{2}\times 7. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 7} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Descompuneți în factori 27=3^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Descompuneți în factori 63=3^{2}\times 7. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 7} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Combinați 2\sqrt{7} cu 3\sqrt{7} pentru a obține 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Descompuneți în factori 12=2^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Combinați -3\sqrt{3} cu -2\sqrt{3} pentru a obține -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$