Rezolvați sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Evaluați

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 98 pentru a obține 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Înmulțiți 196 cu 40 pentru a obține 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Calculați 10 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Înmulțiți 7840 cu \frac{1}{100} pentru a obține \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{392}{5}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Descompuneți în factori 392=14^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{14^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{5}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$