Rezolvați sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Pașii soluției scurte

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{2}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți \sqrt{2} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Deoarece \frac{2\sqrt{2}}{2} și \frac{\sqrt{2}}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Faceți calcule în 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$