Rezolvați sqrt{2}*(sqrt{6}+sqrt{2})

$$\sqrt{ 2 } \times ( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } )$$

Evaluați

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5,464101615$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \sqrt{2} cu \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$2\sqrt{3}+2$$