Rezolvați sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Evaluați

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Pașii soluției

Rescrieți împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} ca rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} de împărțire și efectuați împărțirea.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{4}{3}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Exprimați \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Descompuneți în factori 6=3\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Împărțiți 6\sqrt{2} la 3 pentru a obține 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$