Rezolvați sqrt{16}sqrt{17/42}

$$\sqrt{ 16 } \sqrt{ 1 \frac{ 7 }{ 4 } 2 }$$

Evaluați

$$2\sqrt{22}\approx 9,38083152$$

Pașii soluției

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$4\sqrt{\frac{1\times 4+7}{4}\times 2}$$

Înmulțiți 1 cu 4 pentru a obține 4.

$$4\sqrt{\frac{4+7}{4}\times 2}$$

Adunați 4 și 7 pentru a obține 11.

$$4\sqrt{\frac{11}{4}\times 2}$$

Exprimați \frac{11}{4}\times 2 ca fracție unică.

$$4\sqrt{\frac{11\times 2}{4}}$$

Înmulțiți 11 cu 2 pentru a obține 22.

$$4\sqrt{\frac{22}{4}}$$

Reduceți fracția \frac{22}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$4\sqrt{\frac{11}{2}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{11}{2}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}.

$$4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{2}}{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{11} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$4\times \frac{\sqrt{22}}{2}$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 4 și 2.

$$2\sqrt{22}$$