Rezolvați sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

Evaluați

$$\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{2}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Exprimați \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

Descompuneți în factori 14=2\times 7. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 7} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\sqrt{7}$$