Rezolvați sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Deoarece \frac{3}{3} și \frac{1}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{4}{3}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$